15．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　　）
A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上單調(diào)遞增B．y=f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞增
C．在x=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得極值D．y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：由題意得：x∈（-∞，-2）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減，
x∈（-2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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17．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）=1．

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18．若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|（x-2）（x+1）＞0}，則A∩B=（　　）
A．（2，3]B．[2，3]C．（-∞，0）∪（0，2]D．（-∞，-1）∪（0，3]

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3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{e}$）x+lnx，正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＞0，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＞cB．x0＞bC．x0＜cD．x0＜a

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10．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=13，a4=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}前n項(xiàng)和為Sn，并求出Sn的最大值及對(duì)應(yīng)項(xiàng)；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為Tn．

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20．設(shè)α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知3a=4b=5c=6，求$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值．

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4．如圖所示，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左，右頂點(diǎn)分別為A，A′，線段CD是垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦，連接AC，DA′相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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5．已知拋物線的方程為y2=2mx（m＞0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則m等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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