7．已知3a=4b=5c=6，求$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值．

分析 由3a=4b=5c=6，可得a=$\frac{lg6}{lg3}$，b=$\frac{lg6}{lg4}$，c=$\frac{lg6}{lg5}$，代入即可得出．

解答 解：∵3a=4b=5c=6，
∴a=$\frac{lg6}{lg3}$，b=$\frac{lg6}{lg4}$，c=$\frac{lg6}{lg5}$，
則$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$=$\frac{lg3+lg4+lg5}{lg6}$=log660．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．私家車(chē)的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車(chē)，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車(chē)尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[55，65），的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說(shuō)法正確的是（　�。�
A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上單調(diào)遞增B．y=f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞增
C．在x=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得極值D．y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+2，則f（a2016）的值為（　�。�
A．0B．0或1C．-1或0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，（$\vec a$-$\vec b$）$⊥\overrightarrow a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若曲線y=$\frac{1}{2e}$x2與曲線y=alnx在它們的公共點(diǎn)P（s，t）處具有公共切線，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2，0＜x＜1\\ 1，x≥1\end{array}\right.$，則不等式${log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）f（{{{log}_3}x+1}）≤5$的解集為（$\frac{1}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為900、900、1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20．

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