20．設α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1-\frac{9}{16}}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{7}{25}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R．
（1）求m的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求2a2+3b2+4c2的最小值及此時a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下面四個命題中的真命題是（　�。�
A．命題“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0”
B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5、16、27、38、49的同學均被選出，則該班人數(shù)可能為60
D．在某項測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.3，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過（1，1）與（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點，
（1）橢圓C短軸頂點分別為A、B兩點，橢圓C上一點M滿足|MA|=|MB|．求橢圓C的方程及$\frac{1}{{|OA|}^{2}}$+$\frac{1}{{|OB|}^{2}}$+$\frac{2}{{|OM|}^{2}}$的值；
（2）已知雙曲線E的焦點是橢圓C的左右頂點，一條漸近線方程為y=x；求雙曲線E的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　�。�
A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上單調(diào)遞增B．y=f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞增
C．在x=1時，函數(shù)y=f（x）取得極值D．y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．與函數(shù)f（x）=2x的圖象關于直線y=x對稱的曲線C對應的函數(shù)為g（x），則函數(shù)$y=g（{\frac{1}{x}}）•g（{4x}）（{\frac{1}{8}≤x≤4}）$的值域為[-8，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，（$\vec a$-$\vec b$）$⊥\overrightarrow a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+\frac{3}{4}，x≥2}\\{{{log}_2}x，0＜x＜2}\end{array}}$若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜1B．k＞1C．$\frac{3}{4}$＜k＜1D．k＞1或k=$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足（x-1）2+y2=1，則2x-y的最大值是2+$\sqrt{5}$．

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