Question

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為3，則輸入的實數x的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 7
• D． -2或7

Answer 1

分析 根據題中程序框圖的含義，得到分段函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{log}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，
再令f（x）=3，求出x的值即可．

解答 解：根據題意，該執(zhí)行該程序框圖的結果是
當x≤0時，輸出函數y=2^-x-1；
當x＞0時，輸出函數y=log₂（x+1）；
因此，當輸出結果為3時，
①若x≤0，則y=2^-x-1=3，解得x=-2；
②若x＞0，則log₂（x+1）=8，解得x=7；
綜上，可輸入的實數x的值是-2或7．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，著重考查了對分段函數和程序框圖的理解與應用問題，是基礎題．