2．如果曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，3）處的切線過(guò)點(diǎn)（-1，2），則有（　�。�
A．f′（2）＜0B．f′（2）=0C．f′（2）＞0D．f′（2）不存在

分析 由題意知切線過(guò)（2，3），（-1，2），利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得結(jié)論．

解答 解：由題意知切線過(guò)（2，3），（-1，2），所以k=f′（2）=$\frac{2-3}{-1-2}$=$\frac{-1}{-3}$=$\frac{1}{3}$＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查斜率的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，則f（x）的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=sin（2x+φ）+1的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{8}$對(duì)稱，則φ的可能取值是（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$-\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的短軸長(zhǎng)，C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求證：MA⊥MB：
（Ⅲ）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=λ，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$|{sin2α}|=\frac{24}{25}$，且$\frac{3π}{4}＜α＜π$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)A為圓x2+y2-4x-4y+7=0上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線x-y-5=0的最大距離為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知兩個(gè)不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列四個(gè)命題中不正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-{a^{n+2}}}}{1-a}（{a≠0，1，n∈{N^*}}）$，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，計(jì)算左邊所得的項(xiàng)是（　　）
A．1B．1+aC．a2D．1+a+a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}，其中a1+a2+a3=-3，a1•a2•a3=8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，則求{an+7}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案