7．設(shè)A為圓x2+y2-4x-4y+7=0上一動點，則A到直線x-y-5=0的最大距離為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．

分析 圓x2+y2-4x-4y+7=0配方為：（x-2）2+（y-2）2=1，可得圓心C（2，2），半徑r=1．求出圓心C到直線的距離d．可得A到直線x-y-5=0的最大距離=d+r．

解答 解：圓x2+y2-4x-4y+7=0配方為：（x-2）2+（y-2）2=1，可得圓心C（2，2），半徑r=1．
圓心C到直線的距離d=$\frac{|2-2-5|}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
則A到直線x-y-5=0的最大距離=d+r=$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．
故答案為：$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．

點評 本題考查了直線與圓的方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．（1）計算 $\frac{\sqrt{3}sin（-\frac{20}{3}π）}{tan\frac{11}{3}π}$-cos$\frac{13}{4}$π•tan（-$\frac{37}{4}$π）．
（2）已知tan α=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：①$\frac{sin2α+2sinαcosα}{2cos2α-sin2α}$；②sin αcos α．

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18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$   且 0＜α＜π求：
（1）sinαcosα；
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15．如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點$（{\frac{4π}{3}，0}）$，則|φ|的最小值為（　�。�
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2．如果曲線y=f（x）在點（2，3）處的切線過點（-1，2），則有（　�。�
A．f′（2）＜0B．f′（2）=0C．f′（2）＞0D．f′（2）不存在

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12．已知0＜a＜2，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{2-a}$≥$\frac{9}{2}$．

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19．已知過原點O的圓x2+y2-2ax=0又過點（4，2），（1）求圓的方程，（2）A為圓上動點，求弦OA中點M的軌跡方程．

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16．已知A∈α，P∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，x）其中x＞0，且|$\overrightarrow{PA|}$|=$\sqrt{3}$，平面α的一個法向量$\overrightarrow n=（0，-\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$．
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（2）求直線PA與平面α所成的角．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（Ι）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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