11.下列集合中,不同于另外三個(gè)集合的是③.
①{x|x=1}   ②{y|(y-1)2=0}      ③{x=1}    ④{1}.

分析 根據(jù)集合的含義,即可得出結(jié)論.

解答 解:①②④表示相同集合,③的元素為x=1,
故答案為③.

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示,明確集合的元素是關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.設(shè)命題p:方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線,命題q:?x∈R,x2-4x+a<0.若“p或?q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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2.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )
A.6B.9C.12D.18

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19.袋中有大小,形狀相同的紅球,黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸出一個(gè)球.若摸到紅球得2分,摸到黑球得1分,則3次摸球所得總分為5分的概率是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{5}{8}$

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6.設(shè)函數(shù)f(x)=(mx+n)lnx.若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(e,f(e))處的切線方程為y=2x-e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a,b∈R+,試比較$\frac{f(a)+f(b)}{2}$與$f(\frac{a+b}{2})$的大小,并予以證明.

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16.已知$sinx-cosx=\frac{1}{5}$,且$x∈({0,\frac{π}{2}})$,則sinxcosx=$\frac{12}{25}$.

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3.設(shè)a=0.70.4,b=0.40.7,c=0.40.4,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.b<a<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

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20.已知直線l1:ax+2y-1=0,直線l2:8x+ay+2-a=0,若l1∥l2,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.±4B.-4C.4D.±2

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1.某廠借嫦娥奔月的東風(fēng),推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)初步測算,總收益滿足函數(shù)$R(x)=\left\{\begin{array}{l}400x-\frac{1}{2}{x^2},(0≤x≤400)\\ 80000,(x>400)\end{array}\right.$,其中x是“玉兔”的月產(chǎn)量.
(1)將利潤f(x)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤)

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