5．長度為5的木棒AB上任選一處截成兩段，這兩段木棒能夠與另一根長度為2的木首棒首尾相連，組成一個三角形的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 根據(jù)題意，先設(shè)其中兩段的長度分別為x、y，可得第三段的長，進而分別表示出木棒隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域并計算其面積，由幾何概型公式，計算可得答案

解答 解：設(shè)長度為5的木棒AB上任選一處截成兩段，這兩段的長度分別為，x，y則x+y=5，得到0＜x＜5，
這兩段木棒能夠與另一根長度為2的木首棒首尾相連，則x+y＞2，|x-y|＜2，
解得1.5＜x＜3.5，
由幾何概型得到所求概率為：$\frac{3.5-1.5}{5}=\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$

點評 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，準確分析截成兩段x，y的之間關(guān)系，進而求出其區(qū)間長度，利用區(qū)間長度比求概率．

練習(xí)冊系列答案
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B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
C．某高中高二年級有15個班級，1班有51人，2班有53人，3班52人，由此推測各班都超過50人
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（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=2．
（1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$和|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow$的坐標．

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10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，已知C=$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，則△ABC的內(nèi)角A=$\frac{π}{6}$．

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17．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+5i}{5-i}$=（　�。�
A．-1+iB．-1-iC．iD．-i

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））的切線方程
（2）對一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a2x≥lnx-3a-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點坐標是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（$\sqrt{14}$，0）D．（0，$\sqrt{14}$）

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