18．據(jù)統(tǒng)計，某城市的火車站春運期間日接送旅客人數(shù)X（單位：萬）服從正態(tài)分布X～N（6，0.82），則日接送人數(shù)在6萬到6.8萬之間的概率為（　�。�
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對稱性得出答案．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布X～N（6，0.82），
∴μ=6，σ=0.8，
∴P（5.2＜X＜6.8）=0.6826，
∴P（6＜x＜6.8）=$\frac{1}{2}$P（5.2＜X＜6.8）=0.3413．
故選D．

點評 本題考查了正態(tài)分布的對稱關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．當(dāng)今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中，隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
 組數(shù)分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
1 [20，25）50.05
 2[25，30）200.20
 3[30，35）a0.35
 4[35，40）30b
 5[40，45]100.10
合計n1.00
（1）求出表中的a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在[30，40）的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以坐標(biāo)原點為對稱中心，兩坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線傾斜角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線C的離心率為2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦點在x軸上，且橢圓E的焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓外一點M（m，0）（m＞a）作傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓交于C，D兩點，若橢圓E的右焦點F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=xln|x|+1，則f（x）的極大值與極小值之和為（　�。�
A．0B．1C．$2-\frac{2}{e}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，點M$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P（-4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，若直線PA，PB均與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知各項均不相等的等比數(shù)列{an}中，a2=1，且$\frac{1}{4}$a1，a3，$\frac{7}{4}$a5成等差數(shù)列，則a4等于（　�。�
A．$\frac{1}{49}$B．49C．$\frac{1}{7}$D．7

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