20．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個數(shù)，使函數(shù)y=cosx的函數(shù)值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

分析 由函數(shù)y=cosx的圖象與性質(zhì)，利用幾何概型的計算公式，求出所求的概率值．

解答 解：由函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，π]上的圖象知，
滿足函數(shù)y=cosx的函數(shù)值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的x的取值范圍是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
所以所求的概率值為P=$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC+sinC，1），$\overrightarrow{n}$=$（cosC-sinC，\frac{1}{2}）$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=3，求△ABC的面積的最大值．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2ex+3x2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通過觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32017的個位數(shù)字為（　�。�
A．3B．9C．7D．1

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15．有一些正整數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個數(shù)M，那么M=576．

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5．下列命題中是存在性命題的是（　　）
A．?x∈R，x2＞0B．?x∈R，x2≤0
C．平行四邊形的對邊平行D．矩形的任一組對邊相等

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12．已知命題p：實數(shù)x滿足|ax+2|≥1，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足log3（x2-2x-2）≥0
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍
（Ⅱ）若q是￢p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{5}{3}$

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10．如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．（3）從分?jǐn)?shù)在[80，100]中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自[80，90）、[90，100]的概率．

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