9．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{5}{3}$

分析 利用已知條件列出方程，求解a，b關(guān)系，然后求解離心率．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過（3，-4），
可得$\frac{a}=\frac{4}{3}$，即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{16}{9}$，
解得e=$\frac{5}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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20．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)，使函數(shù)y=cosx的函數(shù)值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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17．“m=1”是“直線l1：x+（1+m）y=2-m與l2：2mx+4y=-16平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠θ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求圓C的直角坐標方程和直線l的普通方程
（2）若直線l與圓C恒有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+c}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=15，b=10，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定理：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，且方程f（x）=0有n個根，則這n個根之和為na（n∈N*）．
利用上述定理，求解下列問題：
（1）已知函數(shù)g（x）=sin2x+1，x∈[-$\frac{5π}{2}$，4π]，設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，求a的值及方程g（x）=0的所有根之和；
（2）若關(guān)于x的方程2x4+2x+2-x-cosx-m2=0在實數(shù)集上有唯一的解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）求角B；
（2）若b=1，c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=l處取得極值，則a=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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