8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通過觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32017的個(gè)位數(shù)字為（　�。�
A．3B．9C．7D．1

分析 通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字：呈3，9，7，1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，2017=504×4+1，所以32017的個(gè)位數(shù)字與31=3的個(gè)位數(shù)字相同．

解答 解：通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字：呈3，9，7，1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，2017=504×4+1，所以32017的個(gè)位數(shù)字與31=3的個(gè)位數(shù)字相同；故32017的個(gè)位數(shù)字為3；
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了合情推理的歸納推理；關(guān)鍵是通過已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律并正確歸納得到一般結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知一個(gè)邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地向該正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．在極坐標(biāo)系下，已知曲線C1：ρ=cosθ+sinθ和曲線C2：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求曲線C1和曲線C2公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，則a3（a1+2a11+a21）的值為（　�。�
A．36B．6C．$\frac{625}{16}$D．$\frac{25}{4}$

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13．設(shè)集合A={2，a}，B={a2-2，2}，若A=B，則實(shí)數(shù)a=-1．

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20．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使函數(shù)y=cosx的函數(shù)值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“m=1”是“直線l1：x+（1+m）y=2-m與l2：2mx+4y=-16平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）求角B；
（2）若b=1，c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S△ABC．

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