3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，則a3（a1+2a11+a21）的值為（　�。�
A．36B．6C．$\frac{625}{16}$D．$\frac{25}{4}$

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，化簡(jiǎn)整理，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，
則a3（a1+2a11+a21）=a1a3（1+2q10+q20）
=a22（1+2×4+16）=25•（$\frac{{a}_{7}}{{q}^{5}}$）2=25•（$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$）2=$\frac{625}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{5π}$-sin（2x+$\frac{π}{6}$）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．16B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\frac{2}{3}$）0-$\sqrt{{3}^{2}}$+log39
（2）（lg2）2+lg5•lg20-1
（3）sin220°+cos220°+$\sqrt{3}$sin20°cos80°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2ex+3x2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a+4b=ab，a、b均為正數(shù)，則使a+b＞m恒成立的m的取值范圍是（　�。�
A．m＜9B．m≤9C．m＜8D．m≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通過(guò)觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32017的個(gè)位數(shù)字為（　�。�
A．3B．9C．7D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．有一些正整數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個(gè)數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，那么M=576．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足|ax+2|≥1，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足log3（x2-2x-2）≥0
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（Ⅱ）若q是￢p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=-2x，則f（log210）等于$\frac{8}{5}$．

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