11．已知一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地向該正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，利用面積比求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A，
則所求的概率為P（A）=$\frac{圓的面積}{正方形的面積}$=$\frac{π{•a}^{2}}{{（2a）}^{2}}$=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x，x＞0}\\{-2，x=0}\\{（x+3）^{\frac{1}{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，b=f（f（f（0））），若y=xa-b是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則自然數(shù)a=1或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知cosα=$-\frac{4}{5}$，且α為第二象限角，則sinα=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且有2bcosC=acosC+ccosA．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若b=2，a=6，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)以及△ABC的面積．

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{5π}$-sin（2x+$\frac{π}{6}$）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．16B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一點(diǎn)，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，則$\frac{AD}{AC}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC+sinC，1），$\overrightarrow{n}$=$（cosC-sinC，\frac{1}{2}）$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx曲線y=f（x）在x=e處切線與y=2x平行．
（1）求實(shí)數(shù)m值及y=f（x）極值
（2）若當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=（ax+1）（x-1）圖象恒在y=（a+1）f（x）圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通過(guò)觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32017的個(gè)位數(shù)字為（　�。�
A．3B．9C．7D．1

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