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4．直線y=k（x-1）與圓x2+y2-2y-2=0的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．以上皆有可能

分析 利用圓心到直線的距離與半徑比較，大于半徑，相離，等于，相切，小于相交．

解答 解：由題意：圓x2+y2-2y-2=0化為x2+（y-1）2=3，圓心為（0，1），半徑是$\sqrt{3}$．
由直線方程y=k（x-1）可知：直線過定點（1，0），
那么：圓心到定點的距離為d=$\sqrt{2}$，
而$\sqrt{2}＜\sqrt{3}$，說明定點在圓內；
∴過定點的直線必然與圓相交．
故選：A．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系的判斷方法．利用圓心到定點距離與半徑比較，第二是消元，構造二次方程，利用判別式．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的內角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，若a，b，c成等比數列，則角B的最大值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．將點的直角坐標（2，2）化成極坐標得（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）B．（-4，$\frac{2π}{3}}$）C．（-4，$\frac{π}{3}}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若關于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，-6]C．[-6，2]D．（-∞，-6]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都滿足f（x+y）=f（x）f（y），且當x＞1時，f（x）＞2，f（2）=4．則f（x2）＞2f（x+1）的解為{x|x＞2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k＞0，求f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數z滿足（z+2i）（3+i）=7-i，則復數z在復平面內對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=|x+1|+|x-a|，（a＞0）
（1）若a=2時，解不等式f（x）≤4；
（2）若不等式f（x）≤4的對一切x∈（a，2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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