分析 根據(jù)題意,可以將5個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽名額看成5個(gè)相同的小球,3個(gè)不同的班級(jí)看成三個(gè)不同的小盒,原問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為將5個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)不同的小盒,先在甲、乙兩個(gè)小盒各放1個(gè)小球,用擋板法分析其他的3個(gè)小球的放法數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,可以將5個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽名額看成5個(gè)相同的小球,3個(gè)不同的班級(jí)看成三個(gè)不同的小盒,將5個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)不同的小盒即可,
由于甲、乙兩個(gè)班至少各有1個(gè)名額,先在甲、乙兩個(gè)小盒各放1個(gè)小球,
將剩下的3個(gè)小球排成一列,包括兩端有4個(gè)空位,在4個(gè)空位中插入一個(gè)擋板,
插入之后有5個(gè)空位,在5個(gè)空位中插入一個(gè)擋板,
即可以將3個(gè)小球分成3組,分別放進(jìn)對(duì)應(yīng)三個(gè)小盒即可,
有4×5=20種不同的分配方案;
故答案為:20.
點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用,注意“5個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽名額”是相同的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0.4 | B. | 0.6 | C. | 0.7 | D. | 0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [$\sqrt{5}$,+∞) | B. | [$\sqrt{5}$,2$\sqrt{5}$) | C. | [$\sqrt{3}$,+∞) | D. | [$\sqrt{3}$,2$\sqrt{5}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
X | 0 | 1 | 2 | 4 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
A. | 2 | B. | 2.4 | C. | 2.6 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-1)∪(4,+∞) | B. | (-∞,-1]∪[4,+∞) | C. | [-1,0)∪(4,+∞) | D. | [-1,0)∪[4,+∞) |
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