Question

6．一項(xiàng)針對人們休閑方式的調(diào)查結(jié)果如下：受調(diào)查對象總計(jì)124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)下列提供的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表，你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．

解答 解：（1）列聯(lián)表如下：

	看電視	運(yùn)動(dòng)	合計(jì)/人
女性/人	43	27	70
男性/人	21	33	54
合計(jì)/人	64	60	124

（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”，
由公式算得K²=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201，
比較P（K²≥5.024）≈0.025，
所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng) 獨(dú)立性檢驗(yàn)是考查兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．