19．從10名學生中選3名組成一組，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法種數(shù)為（　�。�
A．42B．56C．49D．28

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲乙中只有1人入選，②、甲乙兩人都入選，分別求出每一種情況的選法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、甲乙中只有1人入選，
先在甲乙中任選1個，再在除甲乙丙之外的7人中任選2個，則有C21C72=42種選法；
②、甲乙兩人都入選，在除甲乙丙之外的7人中任選1個即可，有C71=7種選法；
則符合題意的選法有42+7=49種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，其全面積是16+$\sqrt{3}$+$\sqrt{19}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．直線x=1的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i，其中m∈R，則當m為何值時，
（1）z是實數(shù)？
（2）z是純虛數(shù)？
（3）如果復數(shù)z在復平面上對應的點位于第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=c，a2=2b2（1+sinA），則A=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}cosωx（{ω＞0}）$，當f（x1）=f（x2）=2時，|x1-x2|的最小值為2，給出下列結論，其中所有正確結論的個數(shù)為（　�。�
①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
②當x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）的最大值為2；  
③函數(shù)$f（{x+\frac{1}{6}}）$的圖象關于y軸對稱；  
④函數(shù)f（x）在（-1，0）上是增函數(shù)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于實數(shù)m，n，定義一種運算：$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}}\right.$，已知函數(shù)f（x）=a*ax，其中0＜a＜1，若f（t-1）＞f（4t），則實數(shù)t的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，2]．

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