9．定積分$\int_{-1}^1{[\sqrt{1-{x^2}}+cos（2x-\frac{π}{2}）]}dx$的值為$\frac{π}{2}$．

分析 首先利用定積分的運(yùn)算法則寫成定積分和的形式，然后利用定積分的幾何意義求值．

解答 解：$\int_{-1}^1{[\sqrt{1-{x^2}}+cos（2x-\frac{π}{2}）]}dx$=${∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx+{∫}_{-1}^{1}sin2xdx$=$\frac{π}{2}$+0=$\frac{π}{2}$；
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；運(yùn)用了定積分運(yùn)算法則以及幾何意義；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0，|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=\frac{{9\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）設(shè)過點(diǎn)D（0，2）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且N在D、M之間，設(shè)$\overrightarrow{DN}=λ\overrightarrow{DM}$，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在學(xué)校組織的“環(huán)保知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績(jī)的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖：
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
（Ⅱ）若甲班污損的學(xué)生成績(jī)是90分，乙班污損的學(xué)生成績(jī)?yōu)?7分，現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績(jī)中各隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到成績(jī)高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（4，y0）為拋物線C上一點(diǎn)，滿足$|AF|=\frac{3}{2}p$，則p=（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足z（4-i）=5+3i（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+2=2an，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T2=S2=b3．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}={（-1）^n}\frac{{4{T_n}-1}}{b_n^2-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)P在直線x=-1上移動(dòng)，過點(diǎn)P作圓（x-2）2+（y-2）2=1的切線，相切于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)|PQ|的最小值為（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某地區(qū)植被破壞，土地沙化越來越重，最近三年測(cè)得沙漠增加的面積分別為198.5公頃、399.6公頃和793.7公頃，則沙漠增加面積y（公頃）關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為近似的是（　　）
A．y=200xB．y=100x2+100xC．y=100×2xD．y=0.2x+log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知變量 x，y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為$\widehat{y}$=1.3x-1，則m=3.1；
x1234
y0.11.8m4

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同步練習(xí)冊(cè)答案