2．設(shè)x，y滿(mǎn)足如圖所示的可行域（陰影部分），則$z=\frac{1}{2}x-y$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．0C．$-\frac{1}{2}$D．-1

分析 把目標(biāo)函數(shù)化為y=$\frac{1}{2}$x-z，平移直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x-z找出最優(yōu)解，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：x，y滿(mǎn)足如圖所示的可行域（陰影部分），

則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{1}{2}x-y$可化為y=$\frac{1}{2}$x-z，
平移直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x-z，
當(dāng)直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x-z過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
z取得最大值為zmax=$\frac{1}{2}$×1-0=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|（a＞1）的圖象為曲線(xiàn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)Q，使得OP⊥OQ，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{e}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，若a=f（-3），b=f（$\frac{1}{4}$），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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10．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2x+y=9．
（1）若|8-y|≤x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證：$\frac{x+8y}{2xy}$≥$\frac{25}{18}$．

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17．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，且${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$（n=1，2，3，…，）
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S=a1a2+a2a3+a3a4+…+a7a8的值．

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7．設(shè)F為拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線(xiàn)上不同的三點(diǎn)，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　　）
A．36B．48C．54D．64

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14．曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），則曲線(xiàn)C的形狀是（　�。�
A．線(xiàn)段B．直線(xiàn)C．射線(xiàn)D．圓

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2．函數(shù)f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的最小值是$\frac{1-2a}{4}$．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{2}$-t-3成立，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案