分析 (1)消去y,得到關于x的不等式,求出x的范圍即可;(2)根據(jù)基本不等式的性質證明即可.
解答 解:(1)∵2x+y=9,
∴由|8-y|<x+3,得|2x-1|<x+3,
則-x-3<2x-1<x+3,
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-1<x+3}\\{2x-1>-x-3}\end{array}\right.$,
解得:-$\frac{2}{3}$<x<4;
(2)證明:∵2x+y=9,x>0,y>0,
∴$\frac{x+8y}{2xy}$=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{2y}$=$\frac{1}{9}$(2x+y)($\frac{4}{x}$+$\frac{1}{2y}$)=$\frac{1}{9}$[$\frac{17}{2}$+($\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$)],
∵$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥4,當且僅當x=2y=$\frac{18}{5}$時“=”成立,
∴$\frac{x+8y}{2xy}$≥$\frac{1}{9}$×($\frac{17}{2}$+4)=$\frac{25}{18}$.
點評 本題考查了絕對值不等式問題,考查基本不等式的性質,是一道中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 甲城銷售額多,乙城不夠穩(wěn)定 | B. | 甲城銷售額多,乙城穩(wěn)定 | ||
C. | 乙城銷售額多,甲城穩(wěn)定 | D. | 乙城銷售額多,甲城不夠穩(wěn)定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | 20 | C. | 21 | D. | 42 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | 40 | C. | 48 | D. | 56 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -7<a<24 | B. | -24<a<7 | C. | a<-1或a>24 | D. | a<-24或a>7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | -1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a2<b2 | B. | ab<b2 | C. | ab>a2 | D. | $a-\frac{1}{a}<b-\frac{1}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com