18．在區(qū)間[0，π]上隨機地取一個x，則事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出0≤sinx≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$的x取值范圍，利用幾何概型的概率公式計算即可．

解答 解：在區(qū)間[0，π]上$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的取值范圍是
[0，$\frac{π}{4}$]和[$\frac{3π}{4}$，π]，
∴所求對應事件的概率為
P=$\frac{（\frac{π}{4}-0）+（π-\frac{3π}{4}）}{π-0}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算問題，利用三角函數(shù)求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題正確的是（　�。�
A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
C．$\frac{a}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判斷，其中不正確的是（　�。�
A．f（x）圖象關(guān)于點P（1，0）對稱B．f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱
C．f（x）在[0，1]上是減函數(shù)D．f（2）=f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知離散型隨機變量ξ的概率分布如表：則E（2ξ+1）等于（　　）
ξ135
P0.5m0.2
A．1B．4.8C．2+3mD．5.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x0處取得最大值，則cos（x0-π）=-$\frac{1}{2}$．

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10．已知正項等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b3=4，S3=7，數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1．
（1）求數(shù)列[an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn，求證：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出2個白球1個紅球的概率是（　　）
A．$\frac{37}{42}$B．$\frac{17}{42}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{17}{21}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．方程y=ax+b和y=bx+a表示的直線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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