8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．-2B．4C．7D．8

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得A（4，-1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直線y=-2x，結(jié)合圖象直線過(guò)A（4，-1）時(shí)，z最大，
z的最大值是7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知兩個(gè)集合A，B，滿足B⊆A．若對(duì)任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱B為A的一個(gè)基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個(gè)數(shù)的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知ω＞0，設(shè)x1，x2是方程sin（ωx+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且|x2-x1|的最小值為2，則ω等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{1+i}$的虛部是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某機(jī)械廠組裝A，B兩種類型機(jī)械，每組裝1臺(tái)A或B所需要的配件材料費(fèi)和工人數(shù)如下表所示．
類型
條件		AB
配件材料費(fèi)（萬(wàn)元）205
工人數(shù)（人）48
已知該機(jī)械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬(wàn)元，組裝1臺(tái)A類型機(jī)械可獲純利潤(rùn)4萬(wàn)元，組裝1臺(tái)B類型機(jī)械可獲純利潤(rùn)2萬(wàn)元，設(shè)該機(jī)械廠計(jì)劃組裝A，B兩種類型機(jī)械分別為x臺(tái)，y臺(tái)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問(wèn)該機(jī)械廠分別組裝A，B兩種類型機(jī)械各多少臺(tái)，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出此最大純利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），過(guò)點(diǎn)F且斜率為-$\frac{a}$的直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)A，若△OAF的面積為4ab（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為豐富學(xué)生的課外生活，學(xué)校組織學(xué)生代表參加電視臺(tái)的公益助演活動(dòng)，初中部推選了6名代表，其中男生代表2名，高中部推選了4名代表，其中男生代表2名，現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名男生和1名女生為壓軸節(jié)目助演．
（Ⅰ）設(shè)事件A為“在選出的3名代表中，2名男生都來(lái)自初中部”，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的3名代表中高中部男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．等邊△ABC在橢圓內(nèi)，A是橢圓中心，B是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{3}$-1）B．（$\sqrt{3}$-1，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，過(guò)正方體中兩條互為異面直線的棱的中點(diǎn)作直線，則該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{11}$B．2$\sqrt{10}$C．6D．4$\sqrt{2}$

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