15．從0，1，2，3，4五個數(shù)中選四個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．36B．60C．72D．96

分析 根據(jù)題意，分析可得四位數(shù)的個位數(shù)字為0、2、4之一，進而分2種情況討論，①、個位是0，②、個位是2或4，由排列數(shù)公式計算得到每種情況下的四位數(shù)數(shù)目，最后由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求組成的是無重復數(shù)字的四位偶數(shù)，則個位數(shù)字為0、2、4之一，
分2種情況討論，
①、個位是0，則其他三位從剩余的5個中任取作排列，有A43=4×3×2=24種；
②、若個位是2或4，有2種情況，
千位數(shù)字有3種選擇，
百位和十位，有A32=6種，
因此個位非零時，共有2×3×6=36，
綜合可得，共有24+36=60個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應用，解題時要注意數(shù)字0的特殊性，進而分2種情況進行討論．

練習冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}\right.$，滿足條件：對于任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x1）=f（x2）．當$f（{\sqrt{3}a}）=f（{4b}）$成立時，則實數(shù)a+b=（　�。�
A．$-\sqrt{2}+3$B．5C．$\sqrt{2}+3$D．1

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6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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3．已知f（x）=（x2+ax+-2a-3）ex在x=2時取得極值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，3]上的最大值和最小值．

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10．已知數(shù)列{an}前n項和為${S_n}=2-5+8-11+14-17+…+{（-1）^{n-1}}（3n-1）$，則S15+S22-S31的值是（　　）
A．-57B．-37C．16D．57

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20．（1）計算：（$\frac{1+i}{1-i}$）2+|3+4i|-i2017（其中i為虛數(shù)單位）；
（2）已知x＞6，解方程2C${\;}_{x-3}^{x-6}$=5A${\;}_{x-4}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將圓C1：x2+y2=4上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{5}$倍得到曲線C2．
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（2）已知F（-4，0），直線l的參數(shù)方程為$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-4+\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.\end{array}$（t為參數(shù)），直線l交曲線C2于A，B兩點，求|AF|+|BF|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．毎袋食品內(nèi)有3張畫中的一種，購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全的概率是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導數(shù)為-2，則$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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