18．若拋物線y2=3x上的一點(diǎn)M到原點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為$\frac{7}{4}$．

分析 求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，將點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)M到拋物線y2=3x的準(zhǔn)線的距離即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)M（x，y），∵|MO|=2，
∴x2+y2=4，
∵y2=3x
∴x=1．
∴M到拋物線y2=3x的準(zhǔn)線x=-$\frac{3}{4}$的距離d=$\frac{7}{4}$．
∵點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)M到拋物線y2=3x的準(zhǔn)線的距離，
∴點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為$\frac{7}{4}$．
故答案為$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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