20.若指數(shù)函數(shù)f(x)=(a-1)x是R上的單調(diào)減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(1,2).

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),列出不等式求出a的取值范圍.

解答 解:指數(shù)函數(shù)f(x)=(a-1)x是R上的單調(diào)減函數(shù),
∴0<a-1<1,
解得1<a<2;
∴實數(shù)a的取值范圍是(1,2).
故答案為:(1,2).

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.(Ⅰ)已知a>0,b>0,a+b=1,求證:$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{ab}≥8$;
(Ⅱ)解不等式:|x-1|+|x+2|≥5.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.若函數(shù)f(x)=|x+1|+|x+a|的最小值為3,則實數(shù)a的值為(  )
A.A、B.2C.2或-4D.4或-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知圓M過點A(1,3),B(4,2),且圓心在直線y=x-3上.
(Ⅰ)求圓M的方程;
(Ⅱ)若過點(-4,1)的直線l與圓M相切,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知f(x)=$\frac{2x}{2-x}$,設f1(x)=f(x),fn(x)=fn-1[fn-1(x)](n>1,n∈N*),若fm(x)=$\frac{x}{1-256x}$(m∈N*),則m等于(  )
A.9B.10C.11D.126

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖,有一邊長為6的正方形鐵片,在鐵片的四角各截去一個邊長為x的小正方形后,沿圖中虛線部分折起,做成一個無蓋方盒.
(1)試用x表示方盒的容積V(x),并寫出x的范圍;
(2)求方盒容積V(x)的最大值及相應x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(3,σ2),若P(ξ<2)=0.3,則P(2<ξ<4)的值等于( 。
A.0.5B.0.2C.0.3D.0.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù) f(x)=Asin(ω x+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f($\frac{11π}{24}$)的值為(  )
A.-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.-1

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10.在某地區(qū)2008年至2014年中,每年的居民人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:
年     份2008200920102011201220132014
年份代號t1234567
人均純收入y2.73.63.34.65.45.76.2
對變量t與y進行相關(guān)性檢驗,得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)預測該地區(qū)2017年的居民人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$.

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