7．下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
?①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”；
?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
?③命題“若m≤$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+2=0有實數(shù)根”的否命題為真命題．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”；
②，當(dāng)“x≠3”時“|x|=3”成立；
③，當(dāng)m$＞\frac{1}{2}$時，△=4-8m＜0，方程mx2+2x+2=0無實數(shù)根，

解答 解：對于?①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”，故錯；
對于?②，當(dāng)“x≠3”時“|x|=3”成立，故錯；
對于?③，命題“若m≤$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+2=0有實數(shù)根”的否命題為“若m＞$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+2=0無實數(shù)根”，∵當(dāng)m$＞\frac{1}{2}$時，△=4-8m＜0，方程mx2+2x+2=0無實數(shù)根，故正確，
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判定，命題的否定、否命題的區(qū)別，充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知定義域為I的函數(shù)f（x），若存在開區(qū)間（a，b）⊆I和正的常數(shù)c，使得任意x∈（a，b）都有-c＜f（x）＜c，且對任意x∉（a，b）都有|f（x）|=c恒成立，則稱f（x）為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}\right.$；②f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx，其中是區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)的是①（只需寫出序號即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知矩形ABCD與直角梯形ABFE所在的平面互相垂直，G是BF的中點，∠AEF=∠BFE=90°，且AD=AE=EF=$\frac{1}{2}$FB=1．
（1）求證：BF⊥平面AGD；
（2）求銳二面角B-CF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其外接圓的半徑是1，且滿足2（sin2A-sin2C）=（$\sqrt{2}$a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從   老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進(jìn)行健康評估，健康狀況共分為不能   自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進(jìn)行  統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表：
（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā)  放生活補貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；②80歲以下   老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100    元．試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=an•bn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在$（0，\frac{π}{2}）$上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且$\frac{f（x）}{sinx}＜\frac{{{f^'}（x）}}{cosx}$恒成立，則（　　）
A．$f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{6}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（1）＜2f（\frac{π}{6}）sin1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx=3-ln2，則t=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．ω=π
B．φ=$\frac{π}{4}$
C．f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
D．f（x）的對稱中心是（k+$\frac{1}{4}$，0），k∈Z

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