3．在數(shù)列{an}中，已知a3=3，an+1=an+1，前n項(xiàng)的和Sn=55則n為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵an+1=an+1，即an+1-an=1，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為1．
又a3=3，∴a1+2=3，解得a1=1．
∵Sn=55，∴n+$\frac{n（n-1）}{2}$=55，n∈N*，解得n=10．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使關(guān)于x的方程x2-mx-m+3=0分別滿足下列條件：
（1）一根大于1，一根小于1；
（2）兩根都小于5；
（3）一根在（0，1），一根在（1，2）；
（4）兩根都在[-4，0]；
（5）一根小于0，一根大于2．

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14．若$cos（{{{75}°}+α}）=\frac{1}{3}$，則sin（60°+2α）=$\frac{7}{9}$．

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11．若“x=1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，1]D．（-∞，1]

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18．已知非零向量$\overrightarrow a$=（cosα，cosα），向量$\overrightarrow b$=（sinα，cosθ-2sinα），向量$\overrightarrow c$=（1，2）．
（I）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（II）若|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|，0＜α＜π，求α的值．

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8．計(jì)算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

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15．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=3，$\frac{1}{3}{a_n}={a_{n-1}}+{3^n}$（n∈N*，n≥2），則an=（3n-2）•3n．

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12．某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號為1-60號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號、33號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號為（　�。�
A．28B．23C．18D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知M，N分別是曲線C1的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C2上任意一點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最大值．

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