7．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，并且它們的夾角為120°，那么$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．3D．7

分析 運用向量數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=1×1×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，再由向量的平方即為模的平方，化簡整理計算即可得到所求值

解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，并且它們的夾角為120°，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=1×1×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，
∴$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$2=|$\overrightarrow{a}$|2+4|$\overrightarrow$|2-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+4+2=7，
∴$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$，
故選：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖．若該幾何體的頂點都在球O的表面上，則球O的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{61}}{6}$πB．$\frac{\sqrt{61}}{24}$πC．$\frac{61\sqrt{61}}{2}$πD．$\frac{61\sqrt{61}}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SO⊥平面ABC，側(cè)面SAB與SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC的中點，求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某地區(qū)最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份x20102011201220132014
需求量y萬噸236246257276286
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y與年份x之間的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．
（2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預(yù)測該地區(qū)2016年的糧食需求量．
（附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}\bar-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足${S_n}=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{n}{2}（n∈{N^*}）$．
（1）計算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①函數(shù)$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱軸方程；
⑤函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$成中心對稱圖形．
其中命題正確的是①③④（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點A（2，3），點B（6，-3），點P在直線3x-4y+3=0上，若滿足等式$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$+2λ=0的點P有兩個，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題：等腰三角形兩底角相等的逆命題是：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)D=$\sqrt{{{（{x-a}）}^2}+{{（{lnx-\frac{a^2}{4}}）}^2}}+\frac{a^2}{4}$+1．（a∈R），則D的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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同步練習(xí)冊答案