10．已知方程x2+my2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1B．-1＜m＜1C．m＞1D．0＜m＜1

分析 根據(jù)題意，將方程變形為$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$+$\frac{{x}^{2}}{1}$=1，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得$\frac{1}{m}$＞1，解可得m的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程x2+my2=1變形可得：$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$+$\frac{{x}^{2}}{1}$=1，
若其表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
則有$\frac{1}{m}$＞1，
解可得0＜m＜1；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＞0}\\{1-|2x+1|，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|k≥2或k=1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，求證：a+b＜0的充要條件是f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}，x＜0}\\{{x}^{2}-x，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=-$\frac{1}{4}$，則a=$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$，若方程f（x）-b=0有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“an+1an-1=an2，n≥2且n∈N”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間（-3，7）上，其導(dǎo)函數(shù)如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，7）上極小值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|（x-1）2≤4}，則P∩Q=（　�。�
A．[-1，3]B．[1，3]C．[1，2]D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)P在圖中陰影部分（包括邊界）運(yùn)動(dòng)．若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，則4x-y的最大值為（　�。�
A．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．$3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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