2.下列命題中正確的是①②.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
①命題“?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-1<0”的否定是“?x∈R,x2-1≥0”;
②命題“若x=3,則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3,則x2-2x-3≠0”;
③若a,b∈R,則“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a>log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“3a<3b”的必要不充分條件;
④“cosx=cosy”是“x=y+2kπ,k∈Z”的充要條件.

分析 利用命題的否定判斷①的正誤;寫(xiě)出命題的否命題判斷②的正誤;利用充要條件判斷③④的正誤;

解答 解:①命題“?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-1<0”的否定是“?x∈R,x2-1≥0”;滿足命題的否定形式正確;
②命題“若x=3,則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3,則x2-2x-3≠0”;滿足否命題的定義,正確;
③若a,b∈R,則“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a>log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”可知0<a<b,可得“3a<3b”,但是“3a<3b”可知a<b,不能推出“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a>log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”,所以“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a>log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“3a<3b”是充分不必要條件;所以③不正確;
④“cosx=cosy”是“x=±y+2kπ,k∈Z”的充要條件.所以④不正確.
故答案為:①②.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,充要條件以及命題的否定,四種命題的逆否關(guān)系,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程; 
(2)求直線l與曲線C相交弦AB的長(zhǎng).

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7.設(shè)有下面四個(gè)命題
p1:若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R,則z∈R;
p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R;
p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2∈R,則z1=$\overline{z_2}$;
p4:若復(fù)數(shù)z∈R,則$\overline{z}$∈R.
其中的真命題為(  )
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14.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若a4+a5=24,S6=48,則{an}的公差為4.

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(Ⅱ)若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)($\frac{π}{4}$,0),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{3π}{5}$]上的取值范圍.

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(Ⅰ)根據(jù)圖象求函數(shù)解析式;
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