9.已知數(shù)列xn=an2+bn+c,n∈N*,使得x100+k,x200+k,x300+k成等差數(shù)列的必要條件是(  )
A.a≥0B.b≤0C.c=0D.a-2b+c=0

分析 由x100+k,x200+k,x300+k成等差數(shù)列,可得:2x200+k=x100+kx300+k,代入化簡即可得出.

解答 解:由x100+k,x200+k,x300+k成等差數(shù)列,可得:2x200+k=x100+kx300+k,
可得:2a(200+k)2+2b(200+k)+2c=a(100+k)2+b(100+k)+c+a(300+k)2+b(300+k)+c,
化為:a=0.
∴使得x100+k,x200+k,x300+k成等差數(shù)列的必要條件是a≥0.
故選:A.

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.以直角坐標(biāo)系原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,已知定點P($\frac{1}{2},\;0$),當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時,求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$,則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.1D.$\sqrt{2}$

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17.若實數(shù)a,b均不為零,且x2a=$\frac{1}{x^b}$(x>0),則(xa-2xb9展開式中的常數(shù)項等于( 。
A.672B.-672C.-762D.762

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知向量$\vec a=(sinx,-1),\vec b=(\sqrt{3}cosx,-\frac{1}{2})$,函數(shù)$f(x)=({\vec a+\vec b})•\vec a-1$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,若$f(\frac{A}{2})=\frac{3}{2}$,a=2,求b+c的取值范圍.

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3.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的普通方程為x2+y2+2x-4=0,曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}\\ y=t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ,θ),其中ρ≥0,0≤θ<2π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.直角坐標(biāo)方程的x2+y2-2x+3y=0極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-3sinθ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
使用年限x(單位:年)23456
維修費用y(單位:萬元)1.54.55.56.57.0
根據(jù)表可得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$,據(jù)此模型預(yù)測,若使用年限為14年,估計維修費用約為18萬元.

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8.已知函數(shù)f(x)=|$\frac{2}{3}$x+1|.
(1)若不等式f(x)≥-|x|+a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若對于實數(shù)x,y,有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$,|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$,求證:f(x)≤$\frac{7}{9}$,

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