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9．已知數(shù)列xn=an2+bn+c，n∈N*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列的必要條件是（　�。�
A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

分析 由x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，代入化簡即可得出．

解答 解：由x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，
可得：2a（200+k）2+2b（200+k）+2c=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，
化為：a=0．
∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列的必要條件是a≥0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（\frac{1}{2}，\;0），當(dāng)α=\frac{π}{3}時(shí)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=\frac{π}{4}，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{{\sqrt{2}}}{2}C．1D．\sqrt{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)a，b均不為零，且x2a=\frac{1}{x^b}（x＞0），則（xa-2xb）9展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．672B．-672C．-762D．762

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量\vec a=（sinx，-1），\vec b=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}），函數(shù)f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f（\frac{A}{2}）=\frac{3}{2}，a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的普通方程為x2+y2+2x-4=0，曲線C2的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x={t^2}\\ y=t\end{array}\right.（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ，θ），其中ρ≥0，0≤θ＜2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直角坐標(biāo)方程的x2+y2-2x+3y=0極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-3sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
使用年限x（單位：年）23456
維修費(fèi)用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.0
根據(jù)表可得回歸直線方程為\stackrel{∧}{y}=1.3x+\stackrel{∧}{a}，據(jù)此模型預(yù)測(cè)，若使用年限為14年，估計(jì)維修費(fèi)用約為18萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|\frac{2}{3}x+1|．
（1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，有|x+y+1|≤\frac{1}{3}，|y-\frac{1}{3}|≤\frac{2}{3}，求證：f（x）≤\frac{7}{9}，
．

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