3．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2），\overrightarrow b=（m，1）$，若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則m=7．

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（m-1，3），再由向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，能求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-1，2），\overrightarrow b=（m，1）$，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（m-1，3），
∵向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=-1×（m-1）+2×3=0，
解得m=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查平面向量加法法則、向量垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想是，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1+b2=b3=3．
（1）求Sn；
（2）求數(shù)列（anbn）的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最短的一條棱長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（其中a＞1）
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域并判斷其奇偶性
（2）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-3）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-3，0）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，則32016的末位數(shù)字為（　�。�
A．1B．3C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線2y2+x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．4C．13D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x+3，x∈[-1，1]
（Ⅰ）a=2時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案