12．已知雙曲線的方程為$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{25}$=1，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$漸近線方程為y=±x．

分析 直接利用雙曲線的方程求解雙曲線的幾何量，推出離心率以及漸近線方程即可．

解答 解：雙曲線的方程為$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{25}$=1，a=5，b=5，c=$\sqrt{2}$，
可得e=$\sqrt{2}$，雙曲線的漸近線方程為：y=±x．
故答案為：$\sqrt{2}$；y=±x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，為測(cè)量山高l，選擇A和另一座山的山頂|PA|為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從△ABC點(diǎn)測(cè)得MB=MC點(diǎn)的仰角∠MAN=75°，從A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=75°，從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=80m，則山高M(jìn)N=$120+40\sqrt{3}$（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：向量$\vec a\;，\;\vec b\;，\;\vec c\;，\;\vec d$及實(shí)數(shù)x，y滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrowimo4ygq$=（-y）$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$．若$\vec a⊥\vec b$，$\vec c⊥\vec d$且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$
（1）求y=f（x）的函數(shù)解析式和定義域
（2）若當(dāng)$x∈（{1\;，\;\sqrt{6}}）$時(shí)，不等式$\frac{f（x）}{x}$≥mx-7恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（　�。�
A．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，（n+1）2＞2n
B．由f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
C．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab
D．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知橢圓mx2+ny2=1（n＞m＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是（　�。�
A．1B．2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．過(guò)點(diǎn)（-1，3），且圓心為（3，0）的圓的方程為（x-3）2+y2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（{n+1}）{x^2}+x（{n∈N*}）$，數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）是否存在n，使得fn（x）在x=1處取得極值，若存在，求n的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）求a2，a3，a4的值，請(qǐng)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}π}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

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