3．過點（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為．

分析 求出過點（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線方程，與y2=4x聯(lián)立方程組，利用韋達定理以及拋物線的性質(zhì)求解即可．

解答 解：y2=4x的焦點坐標（1，0），P=2，
過點（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線方程為：
y=tan$\frac{3π}{4}$（x-1）=-x+1，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，
得x2-6x+1=0，
解得x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
故答案為：8．

點評 本題考查弦長的求法，涉及到直線方程、韋達定理、兩點間距離公式等知識點，是中檔題．

練習冊系列答案
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13．若log3a＜log3b＜0，則（　�。�
A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞1

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