1．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線，則切線長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{15}$

分析 把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用圓的切線的性質(zhì)、勾股定理即可得出．

解答 解：圓ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=-4x，配方為：（x+2）2+y2=4．
可得圓心C（-2，0），半徑r=2．
點(diǎn)A（6，π），化為直角坐標(biāo)A（-6，0），可得|AC|=4．
∴過(guò)點(diǎn)A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線，則切線長(zhǎng)=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用圓的切線的性質(zhì)、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，則能使A∩B=A成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，\frac{3}{2}}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-i|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，若曲線T極坐標(biāo)方程2ρsinθ+ρcosθ=20，則點(diǎn)M到T的距離的最大值（　�。�
A．$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$B．$2+4\sqrt{5}$C．$4+4\sqrt{5}$D．$6\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)正實(shí)數(shù)集合A={a1，a2，a3，…，an}，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，則集合S中元素最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且|x1-x2|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)；命題$q：\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為72（用數(shù)字回答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案