精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．已知函數f（x）=lnx+3x-8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1（a，b∈N+），則a+b=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 利用函數的零點判定定理，求出a，b然后求解a+b即可．

解答 解：函數f（x）=lnx+3x-8的定義域為x＞0是連續(xù)增函數，
f（2）=ln2+6-8＜0，f（3）=ln3+9-8＞0，f（2）f（3）＜0，
函數f（x）=lnx+3x-8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1（a，b∈N+），
可得a=2，b=3，
a+b=5．
故選：A．

點評 本題考查函數零點判定定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：x2+y2=r2（r＞0）與直線l1：$x-\sqrt{3}y+4=0$相切，設點A為圓上一動點，AB⊥x軸于B，且動點N滿足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{NB}$，設動點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于P，Q兩點，求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx\;，\;\;-1≤x＜0\\ f（{x-1}）+1\;，\;\;x≥0\end{array}\right.$．當x∈[n，n+1），n≥-1，n∈Z時，用x和n表示的f（x）=sin[（x-n-1）]π+n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos2$\frac{A}{2}$，sinA），A，B，C是△ABC的內角．
（1）當A∈（0，$\frac{π}{2}$）時，求|$\overrightarrow{n}$|的取值范圍；
（2）若C=$\frac{2π}{3}$，AB=3，當$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$取最大值時，求A的大小及邊BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）解關于x的方程loga（3x-1）=loga（x-1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1）；
（2）求值：lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}}$）-2+（${\sqrt{2}-1}$）0+log28．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=a{x^3}+\frac{1}{2}（sinθ）{x^2}-2x+c$的圖象經過點$（1，\frac{37}{6}）$，且在[-2，1]上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
（1）求函數解析式；
（2）是否存在實數m，使得對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式$|f（{x_1}）-f（x_2^{\;}）|≤\frac{45}{2}$恒成立？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內，復數$\frac{2-i}{1+i}$（i是虛數單位）對應的點位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．函數$y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$在同一個周期內，當x=$\frac{π}{4}$時y取最大值2，當x=$\frac{7π}{12}$時，y取最小值-2．
（1）求函數的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）若x∈[0，2π]，且f（x）=$\sqrt{3}$時，求x的值；
（3）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（1＜a＜2），求在[0，2π]內的所有實數根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若a，b，c都大于0，則直線ax+by+c=0的圖象大致是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案