12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值是2．

分析 根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=x-y過點(diǎn)A時，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，可得A（4，2）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值2．
故答案為：2；

點(diǎn)評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)P在拋物線y2=x上，點(diǎn)Q在圓（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-4）2=1上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}-1$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}-1$C．$2\sqrt{3}-1$D．$\sqrt{10}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數(shù)，0≤α＜\frac{π}{2}）$，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}（0≤θ＜2π）$，若直線與y軸正半軸交于點(diǎn)M，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)tM（用α表示）；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的左焦點(diǎn)為F1，若|F1B|=|AM|，求直線l的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個公共點(diǎn)，且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2-x）＜2}，則（∁RB）∩A=（　�。�
A．（-2，5]B．[-2，5]C．（2，5]D．[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)a，b均不為零，且x2a=$\frac{1}{x^b}$（x＞0），則（xa-2xb）9展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．672B．-672C．-762D．762

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\vec a=（sinx，-1），\vec b=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若$f（\frac{A}{2}）=\frac{3}{2}$，a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直角坐標(biāo)方程的x2+y2-2x+3y=0極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-3sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（6，2），B（8，3），C（10，5），D（12，6），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�
A．$\hat y=2.3x-0.7$B．$\hat y=2.3x+0.7$C．$\hat y=0.7x-2.3$D．$\hat y=0.7x+2.3$

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同步練習(xí)冊答案