9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸．若|F1F2|=12，|PF2|=5則該雙曲線的離心率為$\frac{3}{2}$．

分析 雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用雙曲線的定義求出a，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：∵雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，
可得P在右支上，
∴|PF1|=$\sqrt{|{F}_{1}{F}_{2}{|}^{2}+|P{F}_{2}{|}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴2a=|PF1|-|PF2|=8，∴a=4，
∵c=6，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的定義與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

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