16．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足a2+bc≤b2+c2，則角A的范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$（0，\frac{π}{3}]$C．$[\frac{π}{6}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

分析 由已知利用余弦定理可得cosA$≥\frac{1}{2}$，結合A的范圍，由余弦函數(shù)的圖象和性質即可得解．

解答 解：∵a2+bc≤b2+c2，可得：bc≤b2+c2-a2，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$≥$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A∈（0，$\frac{π}{3}$]．
故選：B．

點評 本題主要考查了余弦定理，余弦函數(shù)的圖象和性質在解三角形中的應用，考查了轉化思想和數(shù)形結合思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知α是第二象限的角，tanα=$\frac{1}{2}$，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），則f（x）（　�。�
A．周期函數(shù)，最小正周期為πB．周期函數(shù)，最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．周期函數(shù)，最小正周期為2πD．非周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．同時具有以下性質：“①最小正周期是π；②圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱；③在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函數(shù)；④一個對稱中心為$（\frac{π}{12}，0）$”的一個函數(shù)是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1（m∈z），則雙曲線的離心率是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面BA1C1和直線AC的位置關系是（　�。�
A．AC∥平面BA1C1B．AC與平面BA1C1相交
C．AC在平面BA1C1內D．上述答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心為原點，且與截直線$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦長等于圓的半徑．
（1）求圓C的半徑；
（2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，
求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上任意一點，則x+y取值范圍為[-13，13]．

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