12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 結(jié)合題意設(shè)出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的坐標(biāo)，求出$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而求出$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的模即可．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，
不妨設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），
則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
故|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}$=1，
故選：A．

點評 本題考查了向量求模問題，考查向量的坐標(biāo)運算，是一道基礎(chǔ)題．

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2．$\int_0^1{（\sqrt{x}+x）dx=}$$\frac{7}{6}$．

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3．已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2g（x）．
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）內(nèi)有且只有一個極值點，試求a的取值范圍．

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20．如圖所示的程序框圖描述的為輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=5280，n=1595，則輸出的m=（　�。�
A．2B．55C．110D．495

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7．把平面圖形M上的所有點在一個平面上的射影構(gòu)成的圖形M′叫作圖形M在這個平面上的射影．如圖，在三棱錐A-BCD中，BD⊥CD，AB⊥DB，AC⊥DC，AB=DB=5，CD=4，將圍成三棱錐的四個三角形的面積從小到大依次記為S1，S2，S3，S4，設(shè)面積為S2的三角形所在的平面為α，則面積為S4的三角形在平面α上的射影的面積是（　　）
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

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4．已知$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，$sin（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{1}{7}$．

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1．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機選取了30人進行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖1），并將調(diào)查情況進行整理后制成表2：
表2：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)3663
贊成人數(shù)245421
（Ⅰ）由于工作人員粗心，不小心將表2弄臟，遺失了部分數(shù)據(jù)，請同學(xué)們將表2中的數(shù)據(jù)恢復(fù)，并估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）把頻率當(dāng)作概率估計贊成車輛限行的情況，若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中隨機抽取一個人進行追蹤調(diào)查，求被選2人中至少一個人贊成車輛限行的概率．

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2．空間四邊形OABC中，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G為MN中點，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{OG}$可以用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示為（　　）
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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