1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)k=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積的定義，列出方程求出k的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（k，1），3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，-1），
又（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴3k-1=0，
解得k=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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8．命題p：數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a≠0）；命題q：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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12．化簡$\frac{sin（α-90°）•cos（α+450°）•tan（-α）}{cos（-180°-α）•tan（180°-α）sin（-α-180°）}$的結(jié)果為（　　）
A．1B．-1C．tanαD．-tanα

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9．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sin（-α-$\frac{2015}{2}$π）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin（-π-α）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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16．下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=sinxC．y=x3D．y=ln|x|

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6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，則a4=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則一定存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$．錯（判斷對錯）

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18．對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則為P1（x，y）=（x+y，x-y），且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x+y，x-y））（n為大于1的整數(shù)），如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2），則P2017（1，-1）=（　　）
A．（0，21008）B．（21008，-21008）C．（21009，-21009）D．（0，21009）

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos75°，sin75°），$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案