6．設數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，則a4=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a4．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，
$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{{a}_{1}}^{2}+（{a}_{1}+2d）^{2}=（{a}_{1}+4d）^{2}+（{a}_{1}+6d）^{2}}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=9}\\{d≠0}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=1，
∴a4=a1+3d=-3+3=0．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的第4項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x+1}）\;，\;x＜4\;，\;\\ f（{x-1}）\;，\;x≥4\;，\;\end{array}\right.$那么f（5）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知sin104°=m，則用含m的式子表示cos7°為$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．當x∈（-$\frac{1}{2}$，1）時，不等式ax2-（a+1）x+1＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)k=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=3sin2x-2$\sqrt{3}{cos^2}$x，下列結論中錯誤的序號是③．
 ①函數(shù)f（x）的最小正周期為π
 ②函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱
 ③函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x-1的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
 ④函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0_{\;}}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細推祥算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有七人，他們手里錢不一樣多，依次差值等額，已知甲乙兩人共237錢，戊己庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丁有（　　）
A．100錢B．101錢C．102錢D．103錢

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a，b，c為三條不同的直線，給出如下兩個命題：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c．試類比以上兩個命題，寫出一個正確的命題：設α、β、γ為三個不同的平面，若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展開式中含x項的系數(shù)為20，求展開式中含x2項的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案