4．下列關(guān)于正態(tài)分布敘述不正確的是（　　）
A．正態(tài)曲線y=φμ，σ（x）關(guān)于直線x=μ對稱
B．正態(tài)曲線與x軸之間的面積是1
C．正態(tài)分布隨機變量等于一個特定實數(shù)的概率是0
D．正態(tài)曲線在對稱軸處取得最大值$\frac{1}{\sqrt{2π}}$

分析 利用正態(tài)分布及其正態(tài)曲線的性質(zhì)即可得出．

解答 解：A．正態(tài)曲線y=φμ，σ（x）關(guān)于直線x=μ對稱，故A正確；
B．正態(tài)曲線與x軸之間的面積是1，故B正確；
C．正態(tài)分布隨機變量等于一個特定實數(shù)的概率是0，故C正確；
D．正態(tài)曲線在對稱軸處取得最大值為$\frac{1}{α\sqrt{2π}}$，因此D不正確．
故選：D．

點評 本題考查了正態(tài)分布及正態(tài)曲線的性質(zhì)，考查了理解能力與推理能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點圖：
 定價x（元/kg） 10 20 30 40 50 60
 天銷售量y（kg） 1150 643 424 262 165 86
 z=2lny 14.1 12.9 12.1 11.1 10.2 8.9

其中z=2lny，$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=455，$\overline{z}$=11.55，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1750，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）$=-34580，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=-175.5，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$=776840，$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）•（{z}_{i}-\overline{z}）$=3465.2
（1）根據(jù)散點圖判斷y與x，z與x哪一對具有較強的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)Ⅰ的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（運算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）
（3）定價為150元/kg時，天銷售額的預(yù)報值為多少元？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$•x$+\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘法估計分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat$$•\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求C1的普通方程，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2log2（2x+1）-x．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)：
（2）設(shè)以g（x）=2f（x）+x+m•2x，x∈[0，log23]，是否存在實數(shù)m，使得g（x）的最小值為0，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命X（單位：小時）服從正態(tài)分布N（1000，σ2），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
（1）現(xiàn)從該廠隨機抽取一件產(chǎn)品，求其使用壽命在[1200，1300）的概率；
（2）現(xiàn)從該廠隨機抽取三件產(chǎn)品，記抽到的三件產(chǎn)品使用壽命在[800，1200）的件數(shù)為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E（Y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于?x，y∈[0，$\frac{π}{2}$]，使y≤sinx的取值的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{{π}^{2}}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{{π}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，可以推出球的有關(guān)性質(zhì)，給出以下類比：
①圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直弦類比得到球心與界面圓（不經(jīng)過球心的小截面圓）圓心的連線垂直于截面；
②與圓心距離相等的兩條弦長相等類比與球心距離相等額兩個截面圓的面積相等；
③圓的周長C=πd類比球的表面積S=πd2；
④圓的面積S=πr2類比球的體積V=πr3
其中類比正確的是（　�。�
A．①②④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=xlnx，
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若x＞1時，f（x）＜a（x2-1），求a的取值范圍．

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