Question

16．對于?x，y∈[0，$\frac{π}{2}$]，使y≤sinx的取值的概率是（　�。�

• A． $\frac{4}{{π}^{2}}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{{π}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意，首先求出滿足y≤sinx的x范圍，利用對應(yīng)的區(qū)域的面積比求概率即可．

解答 解：對于?x，y∈[0，$\frac{π}{2}$]，定義區(qū)域的面積為$\frac{{π}^{2}}{4}$，而使y≤sinx的取值的區(qū)域的面積為${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$=1，
由幾何概型的公式得到所求概率是$\frac{1}{\frac{{π}^{2}}{4}}=\frac{4}{{π}^{2}}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度為區(qū)域的面積，利用面積比求得概率．