13．與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，可以推出球的有關(guān)性質(zhì)，給出以下類比：
①圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直弦類比得到球心與界面圓（不經(jīng)過(guò)球心的小截面圓）圓心的連線垂直于截面；
②與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等類比與球心距離相等額兩個(gè)截面圓的面積相等；
③圓的周長(zhǎng)C=πd類比球的表面積S=πd2；
④圓的面積S=πr2類比球的體積V=πr3
其中類比正確的是（　�。�
A．①②④B．②③C．①②③D．②③④

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①圓心與弦（垂直經(jīng)）中點(diǎn)的連線垂直于弦，類比到空間，球心與截面圓（不經(jīng)過(guò)球心的小截面圓）圓心的連線垂直與截面圓，正確．
②與圓心距離相等的兩弦相等：類比到空間：與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等，正確；
③圓的周長(zhǎng)C=πd類比球的表面積S=πd2，正確；
④圓的面積S=πr2，類比到空間：球的體積為V=πr3，錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）且f（x）在區(qū)間[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]上單調(diào)遞減，對(duì)任意的x1，x2∈[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，|f（x1）-f（x2）|的最大值為4．
（1）求ω和φ的值；
（2）若α，β∈[0，$\frac{2π}{3}$]且f（α）=f（β）=1，求cos$\frac{α+β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列關(guān)于正態(tài)分布敘述不正確的是（　�。�
A．正態(tài)曲線y=φμ，σ（x）關(guān)于直線x=μ對(duì)稱
B．正態(tài)曲線與x軸之間的面積是1
C．正態(tài)分布隨機(jī)變量等于一個(gè)特定實(shí)數(shù)的概率是0
D．正態(tài)曲線在對(duì)稱軸處取得最大值$\frac{1}{\sqrt{2π}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，邊BC=2，A=$\frac{π}{6}$，若AC的長(zhǎng)使得該三角形有唯一解，則AC的長(zhǎng)的取值范圍為（0，2]∪{4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若$\frac{a_1}{1}=\frac{a_2}{2}=\frac{a_3}{3}=\frac{a_4}{4}$=k，則h1+2h2+3h3+4h4=$\frac{2S}{k}$．類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若$\frac{S_1}{1}=\frac{S_2}{2}=\frac{S_3}{3}=\frac{S_4}{4}$=K，則H1+2H2+3H3+4H4等于（　�。�
A．$\frac{V}{2K}$B．$\frac{2V}{K}$C．$\frac{V}{3K}$D．$\frac{3V}{K}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線正弦函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$和雙曲余弦函數(shù)chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，則下列類比結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．shx為奇函數(shù)，chx為偶函數(shù)B．sh2x=2shxchx
C．sh（x-y）=shxchy-chxshyD．ch（x-y）=chxchy+shxshy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=lnx-4x+1的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（0，4）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算$\frac{tan10°+tan50°+tan120°}{tan10°tan50°}$=$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$，則sin（A+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{13}}{65}$D．$\frac{\sqrt{13}}{13}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案