15．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿(mǎn)足f（0）=6，f（1）=5
（1）求函數(shù)f（x）解析式
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2，2]的最大值和最小值．

分析 （1）利用已知條件列出方程組求解即可．
（2）利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸以及開(kāi)口方向，通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：（1）∵$\left\{\begin{array}{l}f（0）=b=6\\ f（1）=a+b+1=5\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=6\end{array}\right.⇒f（x）={x^2}-2x+6$；
（2）∵f（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5，x∈[-2，2]，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，
∴x=1時(shí)，f（x）的最小值為5，x=-2時(shí)，f（x）的最大值為14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．給出如下四個(gè)命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；
②對(duì)于?x∈（0，+∞），log2x＜log3x成立；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中所有正確命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在等差數(shù)列{an}中，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則此等比數(shù)的公比q的值為3或1．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2則θ的取值范圍為$[0，\frac{π}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若關(guān)于x的方程log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a-3x）=x-2有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A．4B．6C．8D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．程序框圖如圖，若輸入s=1，n=10，i=0，則輸出的s為1025．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=4，則球O的表面積等于32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{9}{{{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)t的最大值；
（2）當(dāng)t取最大時(shí)，求不等式$|{x+\frac{t}{5}}|+|{2x-1}|≤6$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若復(fù)數(shù)z1，z2滿(mǎn)足|z1|=|z2|=2，|z1-z2|=2$\sqrt{2}$，則|z1+z2|=2$\sqrt{2}$．

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