15．將A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中順序為“A，B，C”或“C，B，A”（ A，B，C可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有（　　）
A．12種B．20種C．40種D．60種

分析 解：根據(jù)題意，分三人按“A，B，C”的順序和按“C，B，A”的順序2種情況討論，利用插空法分析每一種情況下安排方法的數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、三人按“A，B，C”的順序排列，排好后有4個空位，
在4個空位中選1個安排D，有4種選法，4人排好后有5個空位，
在5個空位中選1個安排E，有5種選法，
則一共有4×5=20種安排方法，
②、三人按“C，B，A”的順序排列，
同理，此時有20種排列方法；
綜合可得：這樣的排列有20+20=40種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意DE沒有相鄰或不相鄰的要求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC的中點．
（1）指出平面ADM與PB的交點N所在位置，并給出理由；
（2）求平面ADM將四棱錐P-ABCD分成上下兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{5π}{8}+kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護士共8人組成兩個醫(yī)療分隊，平均分到甲、乙兩個村進行義務(wù)巡診，其中每個分隊都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護士，則不同的分配方案有（　　）
A．72B．36C．24D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若△ABC的周長為30，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=90，求邊a的長；
（2）若tanC=3$\sqrt{7}$，且|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面積；
（3）若|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5•a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項和為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為a，P（x，y）是區(qū)域D上任意一點，則|x-2|-|2y|的最小值是-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0}，$B=\{x|\sqrt{x^2}＞2\}$，則A∩B=（　�。�
A．（2，3]B．（2，3）C．（-2，3]D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AD=AA1=A1D=2，H為AD中點，且A1H⊥BD．
（1）證明AB⊥AA1；
（2）求點C到平面A1BD的距離．

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