20．函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{|sinx|}+\frac{2cosx}{|cosx|}+\frac{3tanx}{|tanx|}$的值域?yàn)锳，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

分析 分類(lèi)討論，確定A的元素的個(gè)數(shù)，即可求出集合A的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：由題意，x在第一象限，f（x）=1+2+3=6；
x在第二象限，f（x）=1-2-3=-4；
x在第三象限，f（x）=-1-2+3=0；
x在第四象限，f（x）=-1+2-3=-2，
∴A={-4，-2，0，6}，
∴集合M的子集個(gè)數(shù)為24=16，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合M的子集個(gè)數(shù)，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，a4=8，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)a=a20.3，b=0.3${\;}^{{a}_{3}}$，c=logan（Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．曲線y=sinx+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．定積分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值為$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，則“f（-x）=f（x）”是“φ=$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2CD=4AB=4．
（1）求證：EF∥平面SAB；
（2）求證：BE⊥平面SCD；
（3）求二面角B-SD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)正三棱柱的正視圖如圖所示，已知它的體積為3，則該正三棱柱的高為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，左頂點(diǎn)為A，過(guò)F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P作PM垂直QA于M，過(guò)Q作QN垂直P(pán)A于N，設(shè)PM與QN的交點(diǎn)為B，若B到直線PQ的距離大于a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則該雙曲線的離心率取值范圍是（　�。�
A．（1-$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，2$\sqrt{2}$）D．（2$\sqrt{2}$，+∞）

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