3．函數(shù)$f（x）=\frac{{\;{2^x}}}{{\sqrt{1-x}}}+{log_3}（2x-1）$的定義域是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}\;，\;1）$B．$[\frac{1}{2}\;，\;1）$C．（1，+∞）D．$（\frac{1}{2}，\;1]$

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\;{2^x}}}{{\sqrt{1-x}}}+{log_3}（2x-1）$的定義域是：（$\frac{1}{2}$，1）．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　�。�
A．空間任三點可以確定一個平面
B．垂直于同一條直線的兩條直線必互相平行
C．空間不平行的兩條直線必相交
D．既不相交也不平行的兩條直線是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則數(shù)列{an}的公比q等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cosA•（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，a=7，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上遞增，若$f（{2^{2{x^2}-x-1}}）≥f（-4）$，則x的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，1]$B．$[-1，\frac{3}{2}]$C．$（-∞，-1]∪[\frac{3}{2}，+∞）$D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$，若方程f（x）=m在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x1、x2、x3，則f（x1+x2+x3）=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合$A=\left\{{y|y={x^2}-\frac{3}{2}x+1，x∈[{-\frac{1}{2}，2}]}\right\}，B=\left\{{x||{x-m}|≥1}\right\}$，若t∈A是t∈B的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定義域為（　�。�
A．（0，1]B．（-∞，0）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知兩點A（0，0），B（2，2）到直線l的距離分別為1和2，這樣的直線l條數(shù)為（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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